arXiv:2003.04930v1 [quant-ph] 2020 年 3 月 10 日__

arXiv:2003.04930v1 [quant-ph] 2020 年 3 月 10 日

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Google PageRank 是一种流行且有用的算法，用于对网络中节点或网站的重要性进行排名，最近有人提出了一种 PageRank 算法的量子对应算法，与 Google PageRank 相比，该算法的排名准确率更高。量子 PageRank 算法本质上基于量子随机游动，可以用 Lindblad 主方程表示，然而，该算法需要求解 O(N4) 维的 Kronecker 积，并且当网络中的节点数 N 增加到 150 以上时，需要大量的内存和时间。在这里，我们提出了一种高效的量子 PageRank 求解器，使用 Runge-Kutta 方法将矩阵维数降低到 O(N2)，并使用 TensorFlow 进行 GPU 并行计算。我们在为多达 922 个节点的美国主要航空公司网络求解量子 PageRank 时展示了其性能。与之前的量子 PageRank 求解器相比，我们的求解器将所需的内存和时间分别大幅减少到仅为 1% 和 0.2%，这使得它在 100 秒内就可以在具有 4-8 GB 内存的普通计算机上运行。这种高效的大规模量子 PageRank 和量子随机游走求解器将极大地促进实际应用中的量子信息研究。

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